Συνέχίσαμε να μιλάμε για την αρχή της μέγιστης εντροπίας.
Ακολουθούμε το άρθρο K. Conrad, Probability distributions and maximum entropy. Κάναμε το παράδειγμα Α6 στο τέλος του άρθρου και είδαμε κάποιες εφαρμογές του στην κινητική θεωρία των αερίων.
Συγκεκριμένα, βρήκαμε την κατανομή του Boltzmann που μας λέει ότι αν πάρουμε τυχαία ένα μόριο από ένα δοχείο με ένα αέριο τότε η πιθανότητα να έχει ενέργεια $E$ είναι εκθετικά μικρή ως προς την ενέργεια.
Χρησιμοποιώντας την κατανομή Boltzmann υπολογίσαμε (με μια απλή ολοκλήρωση) την κατανομή Maxwell-Boltzmann που μας λέει πόσο πιθανό είναι ένα τυχαίο μόριο να έχει συγκεκριμένη ταχύτητα (μέτρο της ταχύτητας).
Χρησιμοποιήσαμε μετά την κατανομή του Boltzmann για να δείξουμε ότι το γινόμενο πίεσης και όγκου είναι σταθερό αν σταθεροποιήσουμε τη μέση ενέργεια των μορίων (θερμοκρασία).
Είδαμε επίσης ένα διαφορετικό τρόπο εύρεσης της κατανομής Boltzmann όπως την είχε "βρει" ο Maxwell εκμεταλλευόμενος τη συμμετρία (μπορείτε να το δείτε στην παράγραφο 2.1 εδώ.