next_inactive up previous


����������� ���������

������� ������������ ��� ������ ������������

����� �����������
������������ ������
�������� ������
714 09 ��������

E-mail: kolount@member.ams.org

������ 2002-03

1 ������

�� 105: �� 1-3, �� 11-1.

���� ��������: �� ������������.

2 ��������� ��� ���������

��� ��� ����� ������� ��� ��������:

������ ��� ��������� ����� � ���������� �� ������� ����� ���������, ����������� ������� ��� ������������ ������� ���������.

�����������:
  1. ������������ ����� ����������� ��������� (�.�), �������� �.�., ����������� �������, ���������, ������� ������������ ��� ������������.
  2. A������� Markov (��������� ������): ����������� ������������, �������� ��� �����������, �������������, ������������, ����������.
  3. A������� Markov (�������� ������): ��������� ���������-�������, �������� ������� Poisson, ������ �������, ������ ��������, ������� ������� Poisson, �� ��������� ��������� Poisson, ������ ���������.
  4. Martingales, ��������� ����������.
  5. A���������� ���������: ���������� ���������, ����������� ���������, ���������� ���������, ������ ���������. E������� ��� ������ ���� ��������� ���������, �������� ���������, �����.

3 ������

�� �������������� �� ������ ��� �. ���������, ������������ ���������.

4 ����������� ������� - ���������

�� ������� ����������� ������� ��� �� �������� 30%, ���� ��� ���� ��������.

5 ���������� ���������

5.1 �� 18/2/03: ��������

������ ������� ������������ ����������� ���������, ��� ��� ����� ������ ���� ��� ����������� ������� ���������� (��) �� ��������� �� ����� (� ������ ������ �� ����� ��������� � �������).

5.2 �� 21/2/03: �������� ���� �������� Markov

������ ������ ������� ������������ �������� Markov. ��� ������ ��� ���� �������� ��� ������ ��������� $ P$ ���� ����� �������������� ��� � ���������� ��� �� ��� ����������� � ������� ��� �����. ������ ��� ������ ��� ����������� ��������� (��� ��������, �� ����� ������ ���� ��� �� ����������� ��� ��������, ��� �� ���� ���� ��� ���� ���� � ���������� �� ����� � ������� ��� ������������ ���������). ��� ��� ������� �� $ n$ ����������� ������������ �� �� ��������-������

$\displaystyle \pi_t = [ \pi_t(1), \pi_t(2), \ldots, \pi_t(n) ] $

�� �������� ����. ������ ��� ���� ����������� �� �� �����

$\displaystyle \pi_{t+1} = \pi_t P. $

5.3 ������������� ����� 13/3/2003

�������� �� ``����������'' (download) �� ����� Postscript ������� ������� ��� ������ ����, ������ �������������, �������� �� �� ������ ����� ��� ��� �������� Markov.

5.4 ����������

��� �� ���� ������� ���� �������� �� ����������� ��� ��������� � ��� ������������, ��� �� �� ������������ ����� ���� � ����������, ����������� ��� �������.


Mihalis Kolountzakis 2003-07-08