\( \newcommand{\Ds}{\displaystyle} \newcommand{\PP}{{\mathbb P}} \newcommand{\RR}{{\mathbb R}} \newcommand{\KK}{{\mathbb K}} \newcommand{\CC}{{\mathbb C}} \newcommand{\ZZ}{{\mathbb Z}} \newcommand{\NN}{{\mathbb N}} \newcommand{\TT}{{\mathbb T}} \newcommand{\QQ}{{\mathbb Q}} \newcommand{\Abs}[1]{{\left|{#1}\right|}} \newcommand{\Floor}[1]{{\left\lfloor{#1}\right\rfloor}} \newcommand{\Ceil}[1]{{\left\lceil{#1}\right\rceil}} \newcommand{\sgn}{{\rm sgn\,}} \newcommand{\Set}[1]{{\left\{{#1}\right\}}} \newcommand{\Norm}[1]{{\left\|{#1}\right\|}} \newcommand{\Prob}[1]{{{{\mathbb P}}\left[{#1}\right]}} \newcommand{\Mean}[1]{{{{\mathbb E}}\left[{#1}\right]}} \newcommand{\cis}{{\rm cis}\,} \newcommand{\one}{{\mathbf 1}} \newcommand{\One}[1]{{\bf 1}\left(#1\right)} \renewcommand{\Re}{{\rm Re\,}} \renewcommand{\Im}{{\rm Im\,}} \renewcommand{\arg}{{\rm arg\,}} \renewcommand{\Arg}{{\rm Arg\,}} \renewcommand{\deg}{{\rm deg\,}} \renewcommand{\vol}{{\rm vol\,}} \renewcommand{\span}{{\rm span\,}} \newcommand{\ft}[1]{\widehat{#1}} \newcommand{\wt}[1]{\widetilde{#1}} \newcommand{\FT}[1]{\left(#1\right)^\wedge} \newcommand{\Lone}[1]{{\left\|{#1}\right\|_{1}}} \newcommand{\Linf}[1]{{\left\|{#1}\right\|_\infty}} \newcommand{\inner}[2]{{\langle #1, #2 \rangle}} \)

1. 9-2-2026: Αρχίζει το εαρινό εξάμηνο.

Δε 1-3, Τε 1-3.
Αίθουσα: ?

Ώρες γραφείου διδάσκοντα: Δευτέρα 11-12, στο γραφείο μου Γ 213.

Στο μάθημα αυτό θα δούμε

1. τη θεμελίωση των πιθανοτήτων πάνω στη θεωρία μέτρου και κάποια βασικά οριακά θεωρήματα, και,
2. πολλές εφαρμογές της στοιχειώδους θεωρίας πιθανοτήτων (αυτής που μαθαίνει κανείς σε ένα προπτυχιακό μάθημα) στα μαθηματικά, θεωρητικά και εφαρμοσμένα, στους υπολογισμούς, και αλλού.

Οι δυο αυτές κατευθύνσεις θα προχωράνε παράλληλα και ανεξάρτητα η μια από την άλλη κατά τη διάρκεια του εξαμήνου. Τη μία μέρα της εβδομάδας θα ασχολούμαστε με τη θεωρία πιθανοτήτων και τα οριακά θεωρήματα και την άλλη μέρα της εβδομάδας με τις εφαρμογές της στοιχειώδους θεωρίας (που απαιτεί μεν καλή γνώση της προπτυχιακής θεωρίας πιθανοτήτων αλλά δεν απαιτεί θεωρία μέτρου).

Μπορείτε εδώ να δείτε την ιστοσελίδα του μαθήματος την τελευταία φορά που το δίδαξα.

Μπορείτε επίσης να δείτε το μάθημα εδώ που δίδαξα πρόσφατα σχετικά με το στοιχειώδες κομμάτι του μαθήματος.

Θα χρησιμοποιήσουμε κυρίως τα παρακάτω κείμενα. Η λίστα θα εμπλουτίζεται κατά τη διάρκεια του εξαμήνου.

[AS]	N. Alon and J. Spencer, The Probabilistic Method, 4η έκδοση (δείτε εδώ)
[D]	R. Durrett, Probability: Theory and Examples, έκδοση 2019 (κατεβάστε από εδώ)
[J]	S. Jukna, Extremal Combinatorics, 2η έκδοση (πρόχειρη) (κατεβάστε από εδώ)
[MU]	M. Mitzenmacher and E. Upfal, Probability and Computing, έκδοση 2017 (δείτε εδώ)

Θα ανακοινωθεί.