\( \newcommand{\Ds}{\displaystyle} \newcommand{\PP}{{\mathbb P}} \newcommand{\RR}{{\mathbb R}} \newcommand{\KK}{{\mathbb K}} \newcommand{\CC}{{\mathbb C}} \newcommand{\ZZ}{{\mathbb Z}} \newcommand{\NN}{{\mathbb N}} \newcommand{\TT}{{\mathbb T}} \newcommand{\QQ}{{\mathbb Q}} \newcommand{\Abs}[1]{{\left|{#1}\right|}} \newcommand{\Floor}[1]{{\left\lfloor{#1}\right\rfloor}} \newcommand{\Ceil}[1]{{\left\lceil{#1}\right\rceil}} \newcommand{\sgn}{{\rm sgn\,}} \newcommand{\Set}[1]{{\left\{{#1}\right\}}} \newcommand{\Norm}[1]{{\left\|{#1}\right\|}} \newcommand{\Prob}[1]{{{{\mathbb P}}\left[{#1}\right]}} \newcommand{\Mean}[1]{{{{\mathbb E}}\left[{#1}\right]}} \newcommand{\cis}{{\rm cis}\,} \newcommand{\one}{{\mathbf 1}} \renewcommand{\Re}{{\rm Re\,}} \renewcommand{\Im}{{\rm Im\,}} \renewcommand{\arg}{{\rm arg\,}} \renewcommand{\Arg}{{\rm Arg\,}} \renewcommand{\deg}{{\rm deg\,}} \newcommand{\ft}[1]{\widehat{#1}} \newcommand{\FT}[1]{\left(#1\right)^\wedge} \newcommand{\Lone}[1]{{\left\|{#1}\right\|_{1}}} \newcommand{\Linf}[1]{{\left\|{#1}\right\|_\infty}} \)

1. 14-9-2025:     Το μάθημα θα διδαχθεί στα Αγγλικά μια και στο ακροατήριο θα υπάρχουν φοιτητές από το πρόγραμμα Erasmus. Θα γίνει με τέτοιο τρόπο ώστε με μια στοιχειώδη γνώση Αγγλικών να μην έχει κανείς πρόβλημα να το παρακολουθήσει. Θα υπάρχει παράλληλο σύγγραμα στα Αγγλικά και όλες οι ασκήσεις και τα διαγωνίσματα θα είναι και στις δύο γλώσσες.

2. 22-9-2025: Αρχίζουν οι διαλέξεις.

Δε 9-11, Τε 9-11.
Αίθουσα: Α208

Ώρες γραφείου διδάσκοντα: Θα ανακοινωθούν.

Δείτε εδώ για την περιγραφή του οδηγού σπουδών του Τμήματος.

Περιεχόμενα:

• Νόρμες σε γραμμικούς χώρους και εσωτερικά γινόμενα.
• Το θεώρημα του Weierstrass για ομοιόμορφη προσέγγιση
• Τριγωνομετρικά πολυώνυμα και προσέγγιση από αυτά.
• Ιδιότητες της βέλτιστης προσέγγισης.
• Πολυώνυμα Chebyshev και ιδιότητές τους.
• Παρεμβολή (interpolation).
• Σειρές Fourier.
• Ορθογώνια πολυώνυμα (orthogonal polynomials).
• Αριθμητική ολοκλήρωση (numerical integration).
• Το θεώρημα Stone-Weierstrass.

Μπορείτε εδώ να δείτε την ιστοσελίδα του μαθήματος την τελευταία φορά που το δίδαξα.

Θα στηριχτούμε σε σημειώσεις που έχω γράψει και που θα ανανεώνονται όπως προχωράει το εξάμηνο.

Οι σημειώσεις αυτές έχουν στηριχθεί σε μεγάλο βαθμό στο βιβλίο N. L. Carothers, A short course on approximation theory και όσοι δε μπορούν να διαβάσουν τις σημειώσεις μου στα Ελληνικά θα μπορούν να συμβουλεύονται αυτό το βιβλίο.

Ενδιάμεσο διαγώνισμα 40%, τελικό διαγώνισμα 60%.

Δε, 22 Σεπ. 2025

Έναρξη μαθήματος.